关于镜头解像力相关问题的研究
一、镜头解像力与像素的对应关系
首先需要说明的是：对于镜头本身而言，并没有所谓像素的概念。镜头出厂时，厂家一般均会采用“镜头检测投影仪”这种设备，对镜头的解像力进行检测。镜头检测投影仪所体现的解像力指标，是以lp/mm来表示，即每毫米可以解析的线对数(line pair)，该指标与除了镜头外的其他成像单元无关。如下图所示：
图1 镜头检测投影
但一般镜头厂家在规格书中都不会明确标明这个指标，而是换以更直观的1MP、2MP或3MP这样的标识，因为lp/mm这个指标过于专业，一般用户可能无法理解，不如直接标像素来的直观。那么，lp/mm与镜头标定的像素与之间是如何对应的呢?从镜头厂家那边了解到，他们一般是以1/2.8"的传感器作为标的来进行换算的，比如：IMX222。IMX222的像素点尺寸为2.8um，最大有效像素为1920x1200，这样我们就可以算出它的靶面尺寸大概为
1920 x 2.8um = 5.376mm，1200 x 2.8um = 3.36mm
我们以IMX222作为标的，可以大致算出镜头像素与lp/mm的对应关系如下：
对于标称是1MP的镜头，它对应的分辨率应该为1280x720=921600，这样就可以大致算出它所对应的lp/mm值为
720 / (2 x 3.36mm) = 107 lp/mm
标称为1.3MP的镜头，它对应的分辨率应该为1280x960=1228800，它所对应的lp/mm值为
960 / (2 x 3.36mm) = 143 lp/mm
标称为2MP的镜头，它对应的分辨率应该为1920x1080=2073600，它所对应的lp/mm值为
1080 / (2 x 3.36mm) = 160 lp/mm
标称为3MP的镜头，它的分辨率应该为2048x1536=3145728，它所对应的lp/mm值为
1536 / (2 x 3.36mm) = 228 lp/mm
标称为5MP的镜头，它的分辨率应该为2592x1944=5038848，它所对应的lp/mm值为
1944 / (2 x 3.36mm) = 289 lp/mm
标称为6MP的镜头，它的分辨率应该为3096x2048=6340608，它所对应的lp/mm值为
2048/ (2 x 3.36mm) = 304 lp/mm
……
通过上面的定量计算，我们就可以大致了解镜头像素与解像力之间的对应关系。
二、镜头解像力与电视线数的对应关系
那么镜头解像力与摄像机的分辨率以及电视线数之间又有什么关系呢?要回答这个问题，我们先要明确摄像机的分类标准。按照《安防视频监控摄像机通用技术要求-征求意见稿-2011.12》中的规定：
摄像机按图像尺寸不同可分为：
A 类：标清摄像机，图像格式水平和垂直像素数两项均小于等于768x576
B 类：准高清摄像机 ，图像格式水平和垂直像素数两项均大于768x576且有一项小于1920×1080
C 类：高清摄像机 ，图像格式水平和垂直像素数两项均大于等于1920×1080
按图像尺寸类别，摄像机的中心分辨力应满足：
A 类：水平分辨力≥400 线，垂直分辨力≥380 线
B 类：水平分辨力≥600 线，垂直分辨力≥600 线
C 类：水平分辨力≥800线，垂直分辨力≥800线
目前比较常用的两种高清摄像机的分辨率分别是1280x720(1MP)和1920x1080(2MP)，按照摄像机分类标准，他们分别属于B类和C类产品，那他们的中心分辨力分别需要达到≥600 线和≥800线。这里所说的线，是指TV Line，该指标是从电视领域沿用下来的，是指画面在某一方向上可以解析的线条数，该指标不仅跟镜头解像力有关系，还跟传感器的分辨率有关。TV Line与lp/mm的对应关系如下：
TV Line = lp/mm x 2 x 传感器的靶面高度 = lp/mm x 2 x 传感器垂直分辨率 x 像素点尺寸
其中x2的原因是lp/mm指每毫米的线对数，黑白算一对，而TV Line黑白算两条线，之所以要乘以传感器的高度而不是宽度，是因为该指标是TV行(Line)而不是列(Column)。传感器的靶面高度又可以由传感器的垂直分辨率与像素点尺寸相乘得到，这样我们就可以得到镜头解像力与图像分辨率以及电视线数之间的对应关系。
三、相关计算
下面我们通过定量的计算，来验证一下。以MT9M034为例，该传感器的靶面高度为3.6mm，最大分辨率为1280x960，像素点尺寸为3.75um，如下图所示：
图2 MT9M034物理尺寸
如果按照B类产品的要求，最终要达到600线的分辨率，按照TV Line与lp/mm的换算公式可以算出，
lp/mm = TV Line / (2 x 传感器的高度) = 600 / (2 x 3.6mm) = 83 lp/mm
因此，镜头的解像力至少要达到83lp/mm以上，该传感器在理论上才能达到600线的分辨率。
当然，并不是说镜头的解像力越高，最终摄像机呈现的电视线数就可以越高，这还与传感器本身的分辨率有关。还是以刚才分辨率是83lp/mm的镜头为例，它所呈现的每条线的宽度为
w=1/(2 x 83lp/mm)=6um
也就是说传感器像素点的尺寸不能大于6um，这样才能完全分辨出镜头所呈现的分辨率，而MT9M034的像素点大小为3.75um，所以 配该镜头没有问题。同理，我们还可以算出MT9M034最高可以配的镜头解像力为
1/0.00375mm/2=133lp/mm
也就是说，对于MT9M034，即使配解像力再高的镜头也无法再提高整体分辨率了。
下面我们再来计算一下几个常用传感器所支持的镜头最高解像力。
1、IMX222，该传感器的像素点尺寸为2.8um，那么它所支持的镜头最高解像力为：
1/0.0028mm/2=179lp/mm
2、IMX185，该传感器的像素点尺寸为3.75um，和MT9M034相同，这样理论上它所支持的镜头最高解像力同样也是133lp/mm。
3、IMX178，该传感器的像素点尺寸为2.4um，那么它所支持的镜头最高解像力为：
1/0.0024mm/2=208lp/mm
四、镜头解像力的选择
从上面的计算可以看到，貌似1.3MP的镜头就可以满足IMX185的133lp/mm的最大解像力要求，而3MP的镜头也可以满足IMX178最高200lp/mm的解像力要求，其实不尽然。因为一般镜头都是中心解像力最高，越往边缘解像力越低。比如一款1MP的镜头，它的中心解像力可以达到125lp/mm，而边缘的解像力只能达到80lp/mm，而一般镜头厂家都是以中心解像力来标定镜头的像素的，边缘解像力一般只能达到中心的60%左右，这样算下来，对于IMX185，要保证边缘解像力能达到133lp/mm，那么镜头中心解像力就要达到
133lp/mm / 0.6 = 221 lp/mm
也就是至少需要选用3MP的镜头才能保证图像边缘的清晰度。
同理，对于IMX178来说，如果镜头要保证边缘能达到208lp/mm的解像力，那么中心解像力就要达到
208lp/mm / 0.6 = 346lp/mm
换算成像素就是
346lp/mm x 2 x 3.36mm = 2325
也就是垂直分辨率要能达到2325，如果按16:9的图像来算，水平分辨率应为4133，总体像素为9609225，也就是将近10MP的镜头才能达到这个标准，但这个级别的镜头价格也是相当可观的。考虑到成本，我们一般还是会采用6MP的镜头来配IMX178，这样它的边缘分辨率理论上只能达到
TV Line = 304lp/mm x 0.6 x 2 x 2048 x 0.0024mm = 1793线
